775 Через точку, лежащую вне окружности, проведены две секу- щие, образующие угол в 32°. Большая дуга окружности, за- ключённая между сторонами этого угла, равна 100°. Найдите меньшую дугу.

Угол между двумя секущими, проведенными из точки вне окружности, равен полуразности большей и меньшей дуг, заключённых между секущими. Пусть меньшая дуга равна x. Тогда 32° = (100° - x) / 2. Умножаем обе части на 2: 64° = 100° - x. Отсюда x = 100° - 64° = 36°.