Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаВопрос:
662 Хорды АВ и CD окружности пересекаются в точке Е. Най- дите угол ВЕС, если AD = 54°, BC = 70°.
Ответ:
Угол между пересекающимися хордами равен полусумме дуг, заключенных между хордами и их продолжениями. ∠BEC = 1/2 * (дуга BC + дуга AD) = 1/2 * (70° + 54°) = 1/2 * 124° = 62°.
Ответ: Угол ВЕС равен 62°.
Похожие
- 652 На полуокружности АВ взяты точки Си D так, что ности равен 15 см.
- 653 Найдите вписанный угол АВС, если дуга АС, на которую он опирается, равна: а) 48°; б) 57°; в) 90°; г) 124°; д) 180°.
- 654 По данным рисунка 222 найдите х.
- 655 Центральный угол АОВ на 30° больше вписанного угла, опирающегося на дугу АВ. Найдите каждый из этих углов.
- 656 Хорда АВ стягивает дугу, равную 115°, а хорда АС — дугу в 43°. Найдите угол ВАС.
- 657 Точки А и В разделяют окружность на две дуги, меньшая из которых равна 140°, а большая точкой М делится в отноше- нии 6:5, считая от точки А. Найдите угол ВАМ.
- 658 Через точку А к данной окружности проведены касательная AB (B – точка касания) и секущая AD, проходящая через центр О (D - точка на окружности, О лежит между А и D). Найдите ∠BAD и ∠ADB, если BD = 110°20′.
- 659 Докажите, что градусные меры дуг окружности, заключён- ных между параллельными хордами, равны.
- 660 Через точку, лежащую вне окружности, проведены две се- кущие, образующие угол в 32°. Большая дуга окружности, за- ключённая между сторонами этого угла, равна 100°. Найдите меньшую дугу.
- 661 Найдите острый угол, образованный двумя секущими, про- ведёнными из точки, лежащей вне окружности, если дуги, заключённые между секущими, равны 140° и 52°.
- 663 Отрезок АС — диаметр окружности, АВ — хорда, МА — каса- тельная, угол МАВ острый. Докажите, что ∠МАВ = ∠ACB.
- 664 Прямая АМ - касательная к окружности, АВ - хорда этой окружности. Докажите, что угол МАВ измеряется половиной дуги АВ, расположенной внутри угла МАВ.
- 665 Вершины треугольника АВС лежат на окружности. Докажи- те, что если АВ — диаметр окружности, то ∠C > ∠A и ∠C > ∠B.
