778 Отрезок АС диаметр окружности, АВ хорда, МА каса- тельная, угол МАВ острый. Докажите, что МАВ = ∠ACB.

Пусть дана окружность с диаметром AC, хордой AB и касательной MA. Нужно доказать, что угол MAB равен углу ACB.

• 1. Угол ACB опирается на диаметр AC, значит угол ACB прямой (90°).
• 2. Угол MAB - угол между касательной MA и хордой AB. Он равен половине дуги AB.
• 3. Угол ACB - вписанный угол, опирающийся на дугу AB. Он также равен половине дуги AB.

Следовательно, угол MAB равен углу ACB.