1194. Четверо рабочих изготовили 152 детали. Второй рабочий изготовил \frac{5}{6} количества деталей, изготовленных первым, третий – 90% того, что изготовил второй, а четвёртый – на 8 деталей меньше, чем тре- тий. Сколько деталей изготовил каждый рабочий?

Ответ: Первый - 48, второй - 40, третий - 36, четвертый - 28.

1. Пусть первый рабочий изготовил x деталей.
2. Тогда второй рабочий изготовил \(\frac{5}{6}x\) деталей.
3. Третий рабочий изготовил 90% от того, что изготовил второй, то есть 0.9 * \(\frac{5}{6}x\) = \(\frac{9}{10} \cdot \frac{5}{6}x\) = \(\frac{3}{4}x\) деталей.
4. Четвертый рабочий изготовил на 8 деталей меньше, чем третий, то есть \(\frac{3}{4}x - 8\) деталей.
5. Общее количество деталей равно 152. Составим уравнение:

   x + \(\frac{5}{6}x\) + \(\frac{3}{4}x\) + \(\frac{3}{4}x - 8\) = 152

6. Приведем все дроби к общему знаменателю и решим уравнение:
   Показать пошаговые вычисления

   • \(\frac{12}{12}x + \frac{10}{12}x + \frac{9}{12}x + \frac{9}{12}x - 8 = 152\)
   • \(\frac{12x + 10x + 9x + 9x}{12} - 8 = 152\)
   • \(\frac{40x}{12} = 160\)
   • 40x = 160 * 12
   • 40x = 1920
   • x = 1920 / 40
   • x = 48

   Первый рабочий изготовил 48 деталей.

7. Найдем количество деталей, изготовленных вторым рабочим:

   \(\frac{5}{6}\) * 48 = 40

   Второй рабочий изготовил 40 деталей.

8. Найдем количество деталей, изготовленных третьим рабочим:

   \(\frac{3}{4}\) * 48 = 36

   Третий рабочий изготовил 36 деталей.

9. Найдем количество деталей, изготовленных четвертым рабочим:

   36 - 8 = 28

   Четвертый рабочий изготовил 28 деталей.

Ответ: Первый - 48, второй - 40, третий - 36, четвертый - 28.