8. Четырехугольник $$ABCD$$ вписан в окружность. Угол $$ABC$$ равен $$54^\circ$$, $$\angle CAD = 41^\circ$$. Найдите угол $$ABD$$. Ответ дайте в градусах.

Углы $$CAD$$ и $$CBD$$ опираются на одну и ту же дугу $$CD$$, следовательно, они равны: $$\angle CBD = \angle CAD = 41^\circ$$. Угол $$ABC$$ является суммой углов $$ABD$$ и $$CBD$$: $$\angle ABC = \angle ABD + \angle CBD$$. Тогда $$\angle ABD = \angle ABC - \angle CBD = 54^\circ - 41^\circ = 13^\circ$$. Ответ: 13