1. В трапеции $$ABCD$$ известно, что $$AB = CD$$, $$AC = AD$$ и $$\angle ABC = 112^\circ$$. Найдите угол $$CAD$$. Ответ дайте в градусах.

Так как $$AB = CD$$ и $$AC = AD$$, трапеция равнобедренная. Тогда $$\angle BCD = \angle ABC = 112^\circ$$. Так как $$AC = AD$$, треугольник $$ACD$$ равнобедренный, и $$\angle ACD = \angle ADC$$. Сумма углов трапеции, прилежащих к боковой стороне, равна $$180^\circ$$. Значит, $$\angle BAD = \angle CDA = 180^\circ - 112^\circ = 68^\circ$$. В треугольнике $$ACD$$: $$\angle CAD = 180^\circ - 2 \cdot 68^\circ = 180^\circ - 136^\circ = 44^\circ$$. Ответ: 44