4. Прямые $$m$$ и $$n$$ параллельны. Найдите $$\angle 3$$, если $$\angle 1 = 111^\circ$$, $$\angle 2 = 18^\circ$$. Ответ дайте в градусах.

Так как прямые $$m$$ и $$n$$ параллельны, то $$\angle 1$$ и угол, смежный с $$\angle 3$$, являются соответственными углами и, следовательно, равны. Значит, угол, смежный с $$\angle 3$$, равен $$111^\circ$$. Угол, вертикальный с $$\angle 2$$ равен $$18^\circ$$. Сумма углов треугольника равна $$180^\circ$$. Тогда $$\angle 3 = 180^\circ - 111^\circ - 18^\circ = 51^\circ$$. Ответ: 51