7. Точки $$A$$ и $$B$$ делят окружность на две дуги, длины которых относятся как $$9:11$$. Найдите величину центрального угла, опирающегося на меньшую из дуг. Ответ дайте в градусах.

Окружность содержит $$360^\circ$$. Отношение длин дуг $$9:11$$, значит, меньшая дуга составляет $$\frac{9}{9+11} = \frac{9}{20}$$ от всей окружности. Тогда центральный угол, опирающийся на меньшую дугу, равен $$\frac{9}{20} \cdot 360^\circ = 9 \cdot 18^\circ = 162^\circ$$. Ответ: 162