2. На стороне $$BC$$ прямоугольника $$ABCD$$, у которого $$AB = 33$$ и $$AD = 77$$, отмечена точка $$E$$ так, что $$\angle EAB = 45^\circ$$. Найдите $$ED$$.

Так как $$\angle EAB = 45^\circ$$, а $$\angle ABC = 90^\circ$$, то $$BE = AB = 33$$. Тогда $$EC = BC - BE = AD - BE = 77 - 33 = 44$$. Рассмотрим прямоугольный треугольник $$EDC$$. По теореме Пифагора $$ED^2 = EC^2 + CD^2 = 44^2 + 33^2 = 1936 + 1089 = 3025$$. Следовательно, $$ED = \sqrt{3025} = 55$$. Ответ: 55