3. В треугольнике $$ABC$$ известно, что $$AC = 30$$, $$BC = 16$$, угол $$C$$ равен $$90^\circ$$. Найдите радиус описанной окружности этого треугольника.

Так как угол $$C$$ прямой, то $$AB$$ является гипотенузой. Центр описанной окружности находится в середине гипотенузы. Значит, радиус описанной окружности равен половине гипотенузы. По теореме Пифагора, $$AB = \sqrt{AC^2 + BC^2} = \sqrt{30^2 + 16^2} = \sqrt{900 + 256} = \sqrt{1156} = 34$$. Тогда радиус $$R = \frac{AB}{2} = \frac{34}{2} = 17$$. Ответ: 17