На окружности с центром О отмечены точки А и В так, что ДАОВ= 30°. Длина меньшей дуги АВ равна 12. Найдите длину большей дуги

Длина окружности равна $$2 \pi R$$, где $$R$$ – радиус окружности. Длина дуги пропорциональна углу, на который она опирается. Меньшая дуга АВ опирается на угол 30°. Большая дуга опирается на угол 360° - 30° = 330°. Пусть длина большей дуги равна х. Составим пропорцию: $$\frac{12}{30} = \frac{x}{330}$$. Отсюда $$x = \frac{12 \cdot 330}{30} = 12 \cdot 11 = 132$$.

Ответ: 132