2. Число 6 не является корнем уравнения: a) \frac{x+6}{x-6} = 0; б) \frac{x-6}{x+6} = 0.

Чтобы проверить, является ли число корнем уравнения, нужно подставить это число в уравнение и проверить, получится ли верное равенство.

a) Подставим $$x = 6$$ в уравнение $$\frac{x+6}{x-6} = 0$$:

$$\frac{6+6}{6-6} = \frac{12}{0}$$

Так как деление на ноль не определено, то $$x = 6$$ не является корнем уравнения $$\frac{x+6}{x-6} = 0$$.

б) Подставим $$x = 6$$ в уравнение $$\frac{x-6}{x+6} = 0$$:

$$\frac{6-6}{6+6} = \frac{0}{12} = 0$$

Так как равенство верно, то $$x = 6$$ является корнем уравнения $$\frac{x-6}{x+6} = 0$$.

Ответ: a) $$\frac{x+6}{x-6} = 0$$