6. Найдите все значения аргумента, при которых значение функции y = \frac{x-2}{x+3} - \frac{30}{x^2-9} равно 3.

$$y = \frac{x-2}{x+3} - \frac{30}{x^2-9} = 3$$

$$\frac{x-2}{x+3} - \frac{30}{(x-3)(x+3)} = 3$$

Приведем к общему знаменателю:

$$\frac{(x-2)(x-3) - 30}{(x+3)(x-3)} = 3$$

$$\frac{x^2 - 3x - 2x + 6 - 30}{x^2 - 9} = 3$$

$$\frac{x^2 - 5x - 24}{x^2 - 9} = 3$$

$$x^2 - 5x - 24 = 3(x^2 - 9)$$

$$x^2 - 5x - 24 = 3x^2 - 27$$

$$2x^2 + 5x - 3 = 0$$

Найдем дискриминант: $$D = 5^2 - 4 \cdot 2 \cdot (-3) = 25 + 24 = 49$$

$$x_1 = \frac{-5 + \sqrt{49}}{2 \cdot 2} = \frac{-5 + 7}{4} = \frac{2}{4} = 0.5$$

$$x_2 = \frac{-5 - \sqrt{49}}{2 \cdot 2} = \frac{-5 - 7}{4} = \frac{-12}{4} = -3$$

Проверим знаменатель: $$x
eq 3$$ и $$x
eq -3$$

Значит, $$x = -3$$ не является решением.

Ответ: $$x = 0.5$$