Чтобы пройти в следующий круг соревнований, футбольной команде нужно набрать хотя бы 7 очков в двух играх. Если команда выигрывает, она получает 4 очка, в случае ничьей — 3 очка, если проигрывает — 0 очков. Найдите вероятность того, что команде удастся выйти в следующий круг соревнований. Считайте, что в каждой игре вероятности выигрыша и проигрыша одинаковы и равны 0,2.

Вероятность ничьей в одной игре равна 1 − 0,2 − 0,2 = 0,6. Чтобы набрать не менее 7 очков за две игры, команда должна выиграть обе: только в этом случае она получит 4 + 4 = 8 очков. Выигрыш и ничья дают 7 очков, но вероятность ничьей в условии не указана отдельно? Она равна 0,6, поэтому сочетание «выигрыш и ничья» также даёт 7 очков. Возможны два порядка этих результатов.

Искомая вероятность: 0,2 · 0,2 + 2 · 0,2 · 0,6 = 0,04 + 0,24 = 0,28.

Ответ: 0,28.