Очень лёгкий заряженный металлический шарик зарядом q = 2 · 10⁻⁶ Кл скатывается по гладкой наклонной плоскости. В момент, когда его скорость составляет v = 5 м/с, на него начинает действовать постоянное магнитное поле, вектор индукции B которого лежит в той же плоскости и составляет угол α с направлением движения шарика. Значение индукции поля B = 4 · 10⁻³ Тл. При этом на шарик действует сила Лоренца, равная Fл = qvB sin(α) Н и направленная вверх перпендикулярно плоскости. При каком наименьшем значении угла α ∈ [0°; 180°] шарик оторвётся от поверхности, если для этого нужно, чтобы сила Fл была не менее чем 2 · 10⁻⁸ Н? Ответ дайте в градусах.

Подставим данные в условие Fл ≥ 2 · 10⁻⁸ Н:

2 · 10⁻⁶ · 5 · 4 · 10⁻³ · sin(α) ≥ 2 · 10⁻⁸.

Получаем 4 · 10⁻⁸ sin(α) ≥ 2 · 10⁻⁸, то есть sin(α) ≥ 1/2. Наименьший угол из интервала [0°; 180°], удовлетворяющий этому условию, равен 30°.

Ответ: 30°.