8. \( \cos 279^\circ, \sin(-\frac{17\pi}{4}), \operatorname{tg} 700^\circ, \operatorname{ctg}(-\frac{10\pi}{3}) \)

Первое значение: \( \cos 279^\circ \). Второе значение: \( \sin(-\frac{17\pi}{4}) = -\sin(\frac{17\pi}{4}) = -\sin(\frac{16\pi + \pi}{4}) = -\sin(4\pi + \frac{\pi}{4}) = -\sin(\frac{\pi}{4}) = -\frac{\sqrt{2}}{2} \). Третье значение: \( \operatorname{tg} 700^\circ = \operatorname{tg}(700^\circ - 2 \cdot 360^\circ) = \operatorname{tg}(-20^\circ) = -\operatorname{tg}(20^\circ) \). Четвертое значение: \( \operatorname{ctg}(-\frac{10\pi}{3}) = \operatorname{ctg}(-\frac{10\pi}{3} + 4\pi) = \operatorname{ctg}(\frac{2\pi}{3}) \).