7. Дана функция f (x) = -4x² + 16x – 3. Расположите в порядке убывания f(11,8); f(2); f(8,1) и f(5), не выполняя вычислений. Ответ объясните.

1. Определим свойства функции f(x) = -4x² + 16x - 3: - Это квадратичная функция, парабола, ветви направлены вниз (так как коэффициент при x² отрицательный, a = -4). - Найдем вершину параболы: x_вершины = -b / (2a) = -16 / (2 * -4) = 2 2. Определим, как расположены точки относительно вершины (x = 2): - x = 2 - вершина параболы. - x = 5 - находится справа от вершины. - x = 8,1 - находится справа от вершины, дальше от вершины, чем x=5. - x = 11,8 - находится справа от вершины, дальше от вершины, чем x=8.1 3. Учитывая, что ветви параболы направлены вниз, значения функции убывают по мере удаления от вершины в обе стороны. Таким образом: - f(2) - максимальное значение (вершина параболы). - f(5) - ближе к вершине, чем f(8.1) и f(11.8). - f(8.1) - ближе к вершине, чем f(11.8) Расположим значения в порядке убывания: f(2) > f(5) > f(8.1) > f(11.8). Ответ: f(2), f(5), f(8.1), f(11.8)