10. При каких значениях числа a функция y = ax² + 8x + 2 принимает только положительные значения?

Для того чтобы функция y = ax² + 8x + 2 принимала только положительные значения, необходимо, чтобы выполнялись следующие условия: 1. a > 0 (ветви параболы направлены вверх) 2. Дискриминант D < 0 (у параболы нет точек пересечения с осью x, и она всегда выше оси x) Найдем дискриминант: D = b² - 4ac = 8² - 4 * a * 2 = 64 - 8a Чтобы функция была положительной, D < 0: 64 - 8a < 0 8a > 64 a > 8 Итак, a > 8. Ответ: a > 8