4. Найдите промежутки знакопостоянства функции y = x² - 4x + 3.

Для нахождения промежутков знакопостоянства функции y = x² - 4x + 3 нужно найти нули функции и определить знаки на промежутках между ними. 1. Найдем нули функции: x² - 4x + 3 = 0 (x - 1)(x - 3) = 0 x = 1, x = 3 2. Определим знаки на промежутках: - (-∞, 1): Выберем x = 0. y = 0² - 4*0 + 3 = 3 > 0 (положительный) - (1, 3): Выберем x = 2. y = 2² - 4*2 + 3 = 4 - 8 + 3 = -1 < 0 (отрицательный) - (3, +∞): Выберем x = 4. y = 4² - 4*4 + 3 = 16 - 16 + 3 = 3 > 0 (положительный) 3. Запишем промежутки знакопостоянства: - y > 0 при x ∈ (-∞, 1) ∪ (3, +∞) - y < 0 при x ∈ (1, 3)