Контрольные задания > 8. Известно, что ветви параболы y = ax² + bx + c направлены вверх, а нулями являются числа 6 и 14. Найдите промежутки знакопостоянства функции.
Вопрос:
8. Известно, что ветви параболы y = ax² + bx + c направлены вверх, а нулями являются числа 6 и 14. Найдите промежутки знакопостоянства функции.
Ответ:
1. Так как ветви параболы направлены вверх (a > 0), парабола имеет вид "U".
2. Нули функции - это точки, где парабола пересекает ось x: x = 6 и x = 14.
3. Определим промежутки знакопостоянства:
- y > 0 (функция положительна) при x < 6 и x > 14, так как парабола выше оси x.
- y < 0 (функция отрицательна) при 6 < x < 14, так как парабола ниже оси x.
Ответ:
- y > 0 при x ∈ (-∞, 6) ∪ (14, +∞)
- y < 0 при x ∈ (6, 14)