Дано: ∠1 = ∠4. Доказать: ∠2 = ∠3.

Углы ∠1 и ∠2 — смежные, поэтому ∠1 + ∠2 = 180°.

Углы ∠3 и ∠4 также смежные, поэтому ∠3 + ∠4 = 180°.

По условию ∠1 = ∠4. Вычитая равные углы из равных сумм 180°, получаем ∠2 = ∠3.

Что и требовалось доказать.