Дано: △ABC ∼ △A₁B₁C₁. Найдите x, y, z. 6) В △ABC стороны равны 6 см, 7 см и 8 см; периметр △A₁B₁C₁ равен 105 см. Соответствующие стороны A₁B₁ = x см, B₁C₁ = y см, A₁C₁ = z см.

Периметр исходного треугольника равен \(6+7+8=21\) см. Коэффициент подобия равен отношению периметров: \(105:21=5\).

По соответствию вершин на рисунке: AB = 6 см соответствует A₁B₁ = x; BC = 7 см соответствует B₁C₁ = y; AC = 8 см соответствует A₁C₁ = z.

\(x=6\cdot5=30\) см; \(y=7\cdot5=35\) см; \(z=8\cdot5=40\) см. Проверка: \(30+35+40=105\) см.

Ответ: x = 30 см, y = 35 см, z = 40 см.