Дано: △ABC ∼ △A₁B₁C₁. Найдите x, y, z. 7) c:a:b = 6:7:8; периметр △A₁B₁C₁ равен 42 см; A₁B₁ = x, B₁C₁ = y, A₁C₁ = z.

По соотношению \(c:a:b=6:7:8\) стороны исходного треугольника составляют 21 долю, а периметр подобного треугольника равен 42 см. Одна доля равна \(42:(6+7+8)=2\) см.

По соответствию вершин: A₁B₁ соответствует c, B₁C₁ — a, A₁C₁ — b. Поэтому \(x=6\cdot2=12\) см; \(y=7\cdot2=14\) см; \(z=8\cdot2=16\) см.

Ответ: x = 12 см, y = 14 см, z = 16 см.