8. Дано: ABCD - трапеция, AC 1 CB, Rомсанной окружности = 7, SACB = 56, CF 1 (ABC), CF = 6.

Так как AC перпендикулярна CB, то треугольник ACB прямоугольный. Площадь прямоугольного треугольника можно вычислить по формуле:

$$S_{ACB} = \frac{1}{2} \cdot AC \cdot CB$$

По условию $$S_{ACB} = 56$$, значит

$$56 = \frac{1}{2} \cdot AC \cdot CB$$

$$AC \cdot CB = 112$$

Радиус описанной окружности около прямоугольного треугольника равен половине гипотенузы. В данном случае гипотенузой является AB, следовательно,

$$R = \frac{AB}{2} = 7$$

$$AB = 2R = 14$$

По теореме Пифагора для треугольника ACB:

$$AB^2 = AC^2 + CB^2$$

$$14^2 = AC^2 + CB^2$$

$$196 = AC^2 + CB^2$$

Имеем систему уравнений:

$$\begin{cases} AC \cdot CB = 112 \\ AC^2 + CB^2 = 196 \end{cases}$$

Расстояние от точки F до прямой AB - это длина высоты треугольника ABF, проведенной к стороне AB. Но для её нахождения недостаточно данных.

Ответ: Недостаточно данных для решения задачи.