9. Дано: ДАBC, ∠C = 90°, AC=15, CB = 20, CF 1 (ABC). CF=5.

В треугольнике ABC угол C прямой. Расстояние от точки F до прямой AB - это длина отрезка FH, где FH перпендикулярно AB.

Так как CF перпендикулярна плоскости ABC, то CF перпендикулярна AB.

По теореме Пифагора найдем AB:

$$AB^2=AC^2+BC^2$$

$$AB^2=15^2+20^2=225+400=625$$

$$AB=\sqrt{625}=25$$

Площадь треугольника ABC равна

$$S=\frac{1}{2}AC\cdot BC = \frac{1}{2} 15 \cdot 20=150$$

Так как FС перпендикулярна (АВС), то FС перпендикулярна АВ, значит, АВ перпендикулярна FС. Площадь треугольника AВF равна:

$$S_{ABF}=\frac{1}{2}AB \cdot h$$

Треугольник AFC - прямоугольный. Найдем AF

$$AF=\sqrt{AC^2+FC^2}=\sqrt{15^2+5^2}=\sqrt{225+25}=\sqrt{250}=5\sqrt{10}$$

Треугольник FBC - прямоугольный. Найдем FB

$$FB=\sqrt{BC^2+FC^2}=\sqrt{20^2+5^2}=\sqrt{400+25}=\sqrt{425}=5\sqrt{17}$$

Найдем площадь треугольника AВF через полупериметр:

$$p=\frac{AF+FB+AB}{2}=\frac{5\sqrt{10}+5\sqrt{17}+25}{2}$$

$$S_{ABF}=\sqrt{p(p-AF)(p-FB)(p-AB)}$$

Площадь треугольника равна сумме площади треугольника АВС и треугольника FBC.

Нужно найти высоту этого треугольника, проведенную к стороне AB.

Но недостаточно данных для решения задачи.

Ответ: Недостаточно данных для решения задачи.