Дано: ∠AOD + ∠BOC = 82°. Найти: ∠AOC, ∠BOC, ∠BOD, ∠AOD.

∠AOD и ∠BOC — вертикальные углы, значит, они равны. Пусть каждый равен x°.

x + x = 82

x = 41

Смежные с ними углы равны 180° − 41° = 139°.

Ответ: ∠AOD = 41°, ∠BOC = 41°, ∠AOC = 139°, ∠BOD = 139°.