Даны векторы \( \vec{AB}: A(-1; 0; 2), B(1; -2; 3) \)

Решение:

Для нахождения координат вектора \( \vec{AB} \) нужно вычесть координаты начальной точки \( A \) из координат конечной точки \( B \).

Координаты вектора \( \vec{AB} \) вычисляются по формуле: \( \vec{AB} = (x_B - x_A; y_B - y_A; z_B - z_A) \).

Подставим координаты точек A и B:

• \( x_{\vec{AB}} = x_B - x_A = 1 - (-1) = 1 + 1 = 2 \).
• \( y_{\vec{AB}} = y_B - y_A = -2 - 0 = -2 \).
• \( z_{\vec{AB}} = z_B - z_A = 3 - 2 = 1 \).

Таким образом, координаты вектора \( \vec{AB} \) равны \( (2; -2; 1) \).

Ответ: \( \vec{AB} = (2; -2; 1) \).