Решите иррациональное уравнение: \( \sqrt{x - 2} = 5 \)

Решение:

1. Возведём обе части уравнения в квадрат, чтобы избавиться от корня: \( (\sqrt{x - 2})^2 = 5^2 \).
2. Получим: \( x - 2 = 25 \).
3. Перенесём число -2 в правую часть уравнения, изменив знак: \( x = 25 + 2 \).
4. Вычислим значение x: \( x = 27 \).
5. Проверим решение: \( \sqrt{27 - 2} = \sqrt{25} = 5 \). Верно.

Ответ: \( x = 27 \).