ДЕМОВЕРСИЯ А-9. Решите биквадратное уравнение: 11x⁴ + 2x² − 13 = 0.

Положим \(t=x^2\), где \(t\ge 0\). Получим \(11t^2+2t-13=0\).

Дискриминант: \(D=2^2-4\cdot11\cdot(-13)=576\). Тогда \(t=\frac{-2\pm24}{22}\), то есть \(t=1\) или \(t=-\frac{13}{11}\). Второе значение не подходит, поскольку \(x^2\ge0\).

Из \(x^2=1\) получаем \(x=\pm1\).

Ответ: \(x=-1, 1\).