ДЕМОВЕРСИЯ А-9. Решите дробное рациональное уравнение: (x + 3)/(x − 2) + (x + 9)/(x + 2) = 20/(x² − 4).

Область допустимых значений: \(x\ne2\), \(x\ne-2\).

Умножим уравнение на \((x-2)(x+2)\): \((x+3)(x+2)+(x+9)(x-2)=20\).

Раскроем скобки и приведём подобные: \(x^2+5x+6+x^2+7x-18=20\), откуда \(2x^2+12x-32=0\), или \(x^2+6x-16=0\).

Корни: \(x=2\) и \(x=-8\). Значение \(2\) исключаем по ОДЗ.

Ответ: \(x=-8\).