Диаметр основания конуса равен 6, а длина образующей — 5. Найдите высоту конуса.

1. **Анализ задачи:** * Дано: диаметр основания конуса (d = 6), образующая (l = 5). * Надо найти: высоту конуса (h). 2. **Находим радиус основания:** * Радиус (r) равен половине диаметра: (r = \frac{d}{2} = \frac{6}{2} = 3). 3. **Используем теорему Пифагора:** * Образующая, высота и радиус основания образуют прямоугольный треугольник, где образующая является гипотенузой. * (l^2 = r^2 + h^2) * (5^2 = 3^2 + h^2) * (25 = 9 + h^2) * (h^2 = 25 - 9 = 16) * (h = \sqrt{16} = 4) **Ответ:** Высота конуса равна 4.