В цилиндрический сосуд налили 5000 см³ воды. Уровень воды при этом достигает высоты 14 см. В жидкость полностью погрузили деталь. При этом уровень жидкости в сосуде поднялся на 7 см. Чему равен объем детали? Ответ выразите в см³.

1. **Анализ задачи:** * Дано: объем воды в сосуде (V_1 = 5000) см³, начальный уровень воды (h_1 = 14) см, уровень воды после погружения детали (h_2 = 14 + 7 = 21) см. * Надо найти: объем детали. 2. **Объем вытесненной воды:** * Объем детали равен объему вытесненной воды. Это объем воды, который «поднялся» в сосуде. * Перепад уровня воды (Δh = h_2 - h_1 = 21 - 14 = 7) см. 3. **Объем цилиндра, вытесненной воды:** * Объем вытесненной воды равен произведению площади основания цилиндра на высоту перепада воды. * Площадь основания цилиндра - это (S = \frac{V_1}{h_1}) * (S = \frac{5000}{14}) * Объем вытесненной воды (V_{детали} = S * \Delta h = \frac{5000}{14} * 7 = 2500) см³. **Ответ:** Объем детали равен 2500 см³.