5 Длина медианы равностороннего треугольника равна 32√3. Найдите длину стороны этого треугольника.

В равностороннем треугольнике медиана также является высотой и биссектрисой. Длина медианы h связана со стороной a соотношением: \[ h = \frac{a\sqrt{3}}{2} \] Из этого соотношения можно найти сторону a, зная медиану h = 32√3: \[ 32\sqrt{3} = \frac{a\sqrt{3}}{2} \] \[ a = \frac{32\sqrt{3} \cdot 2}{\sqrt{3}} \] \[ a = 32 \cdot 2 \] \[ a = 64 \]

Ответ: 64