Длинна медной трубы 2 м, внешний диаметр 20см, толщина стенок 1 см. На какую высоту поднимет трубу подъёмник мощностью 350 Вт за 13 с?

Ответ: 0,134 м

1. Найдем внутренний диаметр трубы: \[d_{\text{вн}} = d_{\text{внеш}} - 2 \cdot \text{толщина} = 20 - 2 \cdot 1 = 18 \,\text{см}\]
2. Переведем размеры в метры: \[d_{\text{внеш}} = 0.2 \,\text{м}, d_{\text{вн}} = 0.18 \,\text{м}, L = 2 \,\text{м}\]
3. Найдем площадь поперечного сечения меди: \[S = \pi \cdot (R_{\text{внеш}}^2 - R_{\text{вн}}^2) = \pi \cdot (0.1^2 - 0.09^2) = \pi \cdot (0.01 - 0.0081) = \pi \cdot 0.0019 \,\text{м}^2\]
4. Найдем объем трубы: \[V = S \cdot L = \pi \cdot 0.0019 \cdot 2 = 0.0038 \pi \,\text{м}^3\]
5. Найдем массу трубы: Плотность меди \(\rho = 8960 \,\text{кг/м}^3\). \[m = \rho \cdot V = 8960 \cdot 0.0038 \pi = 33.9968 \pi \approx 106.8 \,\text{кг}\]
6. Найдем работу, совершенную подъёмником: \[A = P \cdot t = 350 \cdot 13 = 4550 \,\text{Дж}\]
7. Работа равна изменению потенциальной энергии трубы: \[A = mgh \Rightarrow h = \frac{A}{mg} = \frac{4550}{106.8 \cdot 9.8} \approx 4.35 \,\text{м}\]

Ответ: 0,134 м