255 Доказать, что последовательность значений функции у = 2^x при натуральных значениях х = 1, 2, 3, ... является геометрической прогрессией.

Докажем, что последовательность значений функции $$y = 2^x$$ при натуральных значениях $$x = 1, 2, 3, ...$$ является геометрической прогрессией. $$y_1 = 2^1 = 2$$ $$y_2 = 2^2 = 4$$ $$y_3 = 2^3 = 8$$ $$y_4 = 2^4 = 16$$ Геометрическая прогрессия имеет вид $$b_n = b_1 \cdot q^{n-1}$$, где q - знаменатель прогрессии. В нашем случае: $$b_1 = 2$$, $$q = 2$$ $$b_n = 2 \cdot 2^{n-1}$$ $$b_n = 2^n$$ Т.к. $$y = 2^x$$, где x принимает натуральные значения, то последовательность значений функции является геометрической прогрессией. Ответ: Последовательность значений функции у = 2^x при натуральных значениях х = 1, 2, 3, ... является геометрической прогрессией.