Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаВопрос:
254 Решить графически уравнение: 1) 2^x = 3x + 10; 2) (1/3)^(-x) = 2x + 5.
Ответ:
1) $$2^x = 3x + 10$$
Графическое решение заключается в построении графиков функций $$y = 2^x$$ и $$y = 3x + 10$$ и нахождении точек их пересечения. Абсциссы этих точек и будут решениями уравнения.
2) $$\left(\frac{1}{3}\right)^{-x} = 2x + 5$$
$$3^x = 2x + 5$$
Графическое решение заключается в построении графиков функций $$y = 3^x$$ и $$y = 2x + 5$$ и нахождении точек их пересечения. Абсциссы этих точек и будут решениями уравнения.
Ответ: Графическое решение заключается в построении графиков соответствующих функций и нахождении точек их пересечения.
Похожие
- Решить уравнение (250-252). 250 1) 1,5⋅5^(x+1)-7 = (2/3)^(x+1); 3) 5^(x^2-6x-6) = 1; 2) 0,75⋅2^(x-8) = (1 1/3)^(6-x); 4) (1/7)^(-x^2-2x-2) = 1/7;
- 251 1) 2^x + 2^(x-3) = 18; 3) 2⋅3^(x+1) - 6⋅3^(x-1) - 3^x = 9; 2) 3^x + 4⋅3^(x+1) = 13; 4) 5^(x+1) + 3⋅5^(x-1) - 6⋅5^x + 10 = 0.
- 252 1) 5^(2x) - 5^(x+5) - 600 = 0; 3) 3^x + 9^(x-1) - 810 = 0; 2) 9^x - 3^(x+6) = 0; 4) 4^x + 2^(2x+1) - 80 = 0.
- 253 Решить неравенство: 1) 3^(x-2) > 9; 2) 5^(2x) < 1/25; 3) 0,7^(x^2+2x) < 0,7^3; 4) (1/8)^x^2 > 1/81
- Проверь себя! 1 Построить схематически график функции: 1) y = (1/5)^x ; 2) y = 5^x.
- 2 Сравнить числа: 1) (1/5)^0.2 и (1/5)^1.5 ; 2) 5^(-0.2) и 5^(-1.3).
- 3 Решить уравнение: 1) 3^(x+1) = 27^(x-1) ; 3) 2^(x+3) - 2^(x+1) = 12; 2) 0,2^(x^2+4x-5) = 1; 4) 4⋅2^(2x) - 5⋅2^(x) + 1 = 0.
- 4 Решить неравенство: 1) 7^(x-2) > 49; 2) 0,5^(x^2-2) ≥ 1/4.
- 255 Доказать, что последовательность значений функции у = 2^x при натуральных значениях х = 1, 2, 3, ... является геометрической прогрессией.
- 256 За первый год работы предприятие имело а рублей прибыли. В дальнейшем каждый год прибыль увеличивалась на р%. Какой станет прибыль предприятия за л-й год работы?
- 257 Построить график функции: 1) y = 3^(x) - 1; 2) y = 3^(-x) - 1; 3) y = 2^(-x) + 3.
