Докажите, что ABCD — параллелограмм. 1) Дано: AECF — параллелограмм; на рисунке отмечено EB = DF.

В параллелограмме AECF стороны EC и AF параллельны и равны. Так как B лежит на EC, а D — на AF, то BC ∥ AD.

Кроме того, EC = AF и EB = DF. Вычитая равные отрезки из равных, получаем BC = AD. Следовательно, у четырёхугольника ABCD одна пара противоположных сторон параллельна и равна.

Ответ: ABCD — параллелограмм.