Докажите, что ABCD — параллелограмм. 7) Дано: KBTD — параллелограмм; точки A, K, T, C лежат на одной прямой, AK = TC.

Диагонали параллелограмма KBTD — это KT и BD. Они пересекаются и делятся точкой пересечения O пополам, поэтому O — середина KT и BD.

Точки A, K, T, C расположены на одной прямой, причём AK = TC. Поскольку O — середина KT, равные отрезки AK и TC показывают, что O также является серединой AC. Значит, диагонали AC и BD четырёхугольника ABCD делятся точкой O пополам.

Если диагонали четырёхугольника делятся точкой пересечения пополам, то этот четырёхугольник — параллелограмм.

Ответ: ABCD — параллелограмм.