Докажите, что ABCD — параллелограмм. 2) Дано: AMCN — параллелограмм; на рисунке отмечено BM = ND.

Из того, что AMCN — параллелограмм, следует AM ∥ CN и AM = CN. Поскольку A, M, B лежат на одной прямой, а C, N, D — на другой, получаем AB ∥ CD.

По рисунку M лежит между A и B, а N — между C и D. Поэтому AB = AM + MB, CD = CN + ND. Учитывая AM = CN и BM = ND, получаем AB = CD.

Одна пара противоположных сторон ABCD параллельна и равна, значит, ABCD — параллелограмм.

Ответ: ABCD — параллелограмм.