Докажите, что ABCD — параллелограмм. 4) Дано: NBFD — параллелограмм; на рисунке отмечено равенство углов ∠BCD и ∠BAD.

Из NBFD — параллелограмма следует BF ∥ ND. Так как B, C, F лежат на одной прямой, а N, A, D — на другой, имеем BC ∥ AD.

По рисунку ∠BCD = ∠BAD. При BC ∥ AD равенство этих углов означает, что CD ∥ AB. Значит, обе пары противоположных сторон ABCD параллельны.

Ответ: ABCD — параллелограмм.