706. Докажите, что при любом значении х: а) значение выражения (х-3)(x + 7) -(x + 5)(x - 1) равно -16;

706. Докажем, что при любом значении x:

а) Значение выражения (x-3)(x + 7) -(x + 5)(x - 1) равно -16.

1. Раскроем скобки: $$x \cdot x + x \cdot 7 - 3 \cdot x - 3 \cdot 7 - (x \cdot x - x \cdot 1 + 5 \cdot x - 5 \cdot 1) = x^2 + 7x - 3x - 21 - (x^2 - x + 5x - 5)$$.
2. Упростим выражение: $$x^2 + 4x - 21 - (x^2 + 4x - 5) = x^2 + 4x - 21 - x^2 - 4x + 5$$.
3. Приведем подобные слагаемые: $$x^2 - x^2 + 4x - 4x - 21 + 5 = -16$$.

Значение выражения равно -16 при любом значении x.

Ответ: -16