708. Докажите тождество: a) (x - 3)(x + 7) - 13 = (x + 8)(x - 4) – 2;

708. Докажем тождество:

а) (x - 3)(x + 7) - 13 = (x + 8)(x - 4) – 2.

1. Раскроем скобки в левой части: $$x \cdot x + x \cdot 7 - 3 \cdot x - 3 \cdot 7 - 13 = x^2 + 7x - 3x - 21 - 13 = x^2 + 4x - 34$$.
2. Раскроем скобки в правой части: $$x \cdot x - x \cdot 4 + 8 \cdot x - 8 \cdot 4 - 2 = x^2 - 4x + 8x - 32 - 2 = x^2 + 4x - 34$$.

Левая часть равна правой, тождество доказано.

Ответ: тождество доказано