Докажите, что треугольник ABC равнобедренный (рис. 2): внешний угол при A равен 100°, угол между продолжениями AC и BC при C равен 80°.

Угол при A смежен с внешним углом 100°, значит, ∠A = 180° − 100° = 80°. Указанный угол 80° при C вертикален внутреннему углу треугольника, поэтому ∠C = 80°. Значит, ∠A = ∠C, а против них лежат равные стороны AB = BC.

Ответ: треугольник ABC равнобедренный, AB = BC.