Докажите, что треугольник ABC равнобедренный (рис. 4). На рисунке AD = DC и BD делит угол ADC пополам.

Рассмотрим треугольники ADB и CDB. Имеем AD = DC, сторона BD — общая, а ∠ADB = ∠BDC, поскольку BD — биссектриса угла ADC. Треугольники равны по двум сторонам и углу между ними. Поэтому AB = BC.

Ответ: треугольник ABC равнобедренный, AB = BC.