Докажите, что треугольник ABC равнобедренный (рис. 6). На рисунке EA = EC, AD = DC, точки E, B, D лежат на одной прямой.

В треугольниках EAD и ECD имеем EA = EC, AD = DC и общую сторону ED. Значит, эти треугольники равны по трём сторонам, поэтому ∠ADE = ∠EDC. Так как B лежит на ED, получаем ∠ADB = ∠BDC. Теперь треугольники ADB и CDB равны по двум сторонам и углу между ними: AD = DC, DB — общая сторона. Следовательно, AB = BC.

Ответ: треугольник ABC равнобедренный, AB = BC.