Докажите, что треугольник ABC равнобедренный (рис. 5). На рисунке BD — биссектриса угла ABC, а ∠AEB = ∠BEC.

Рассмотрим треугольники ABE и CBE. Поскольку BD — биссектриса, ∠ABE = ∠EBC. По отметкам ∠AEB = ∠BEC, а BE — общая сторона. Треугольники равны по стороне и двум прилежащим к ней углам. Следовательно, AB = BC.

Ответ: треугольник ABC равнобедренный, AB = BC.