6. Докажите, что значение выражения не зависит от значения переменной: a) (a+5)²-(a+6)(a+4); 6) (a-4)²+(6-a)(a-9).

Докажем, что значение выражения не зависит от значения переменной.

1. $$ (a+5)^2 - (a+6)(a+4) = a^2 + 10a + 25 - (a^2 + 4a + 6a + 24) = a^2 + 10a + 25 - a^2 - 10a - 24 = 1 $$. Значение выражения не зависит от значения переменной $$ a $$. Ответ: 1
2. $$ (a-4)^2 + (6-a)(a-9) = a^2 - 8a + 16 + (6a - 54 - a^2 + 9a) = a^2 - 8a + 16 + 15a - 54 - a^2 = 7a - 38 $$. $$ 7a - 38 $$ зависит от $$ a $$. Ответ: $$7a - 38$$