4. Вычислите, используя формулу квадрата суммы или квадрата разности: a) 105²; б) 96²; в) 8,2²; г) 0,98².

Вычислим, используя формулу квадрата суммы $$(a+b)^2=a^2+2ab+b^2$$ и квадрата разности $$(a-b)^2=a^2-2ab+b^2$$.

1. $$ 105^2 = (100 + 5)^2 = 100^2 + 2 \cdot 100 \cdot 5 + 5^2 = 10000 + 1000 + 25 = 11025 $$.
   Ответ: $$11025$$
2. $$ 96^2 = (100 - 4)^2 = 100^2 - 2 \cdot 100 \cdot 4 + 4^2 = 10000 - 800 + 16 = 9216 $$.
   Ответ: $$9216$$
3. $$ 8,2^2 = (8 + 0,2)^2 = 8^2 + 2 \cdot 8 \cdot 0,2 + 0,2^2 = 64 + 3,2 + 0,04 = 67,24 $$.
   Ответ: $$67,24$$
4. $$ 0,98^2 = (1 - 0,02)^2 = 1^2 - 2 \cdot 1 \cdot 0,02 + 0,02^2 = 1 - 0,04 + 0,0004 = 0,9604 $$.
   Ответ: $$0,9604$$