9. Используя формулу квадрата суммы и квадрата разности, преобразуйте в мног a) (x−y)³; б) (y+b)⁴.

Используя формулу квадрата суммы и квадрата разности, преобразуем в многочлен:

1. $$(x-y)^3 = (x-y)^2(x-y) = (x^2 - 2xy + y^2)(x-y) = x^3 - x^2y - 2x^2y + 2xy^2 + xy^2 - y^3 = x^3 - 3x^2y + 3xy^2 - y^3$$. Ответ: $$x^3 - 3x^2y + 3xy^2 - y^3$$
2. $$(y+b)^4 = ((y+b)^2)^2 = (y^2 + 2yb + b^2)^2 = (y^2 + 2yb + b^2)(y^2 + 2yb + b^2) = $$
   $$= y^4 + 2y^3b + y^2b^2 + 2y^3b + 4y^2b^2 + 2yb^3 + y^2b^2 + 2yb^3 + b^4 = y^4 + 4y^3b + 6y^2b^2 + 4yb^3 + b^4$$. Ответ: $$y^4 + 4y^3b + 6y^2b^2 + 4yb^3 + b^4$$