1. Преобразуйте в многочлен: a) (2a+3)²; 6) (116-2)²; в) (x+0,3y)²; r) (a-0,5b)²; д) (a²+b²)²; e) (0,1x⁴-y²)²; ж) (3x³-x⁶)²; 3) (1,56-0,16²)².

Преобразуем в многочлен, используя формулы сокращенного умножения: квадрат суммы $$(a+b)^2=a^2+2ab+b^2$$ и квадрат разности $$(a-b)^2=a^2-2ab+b^2$$.

1. $$ (2a+3)^2 = (2a)^2 + 2 \cdot 2a \cdot 3 + 3^2 = 4a^2 + 12a + 9 $$.
   Ответ: $$4a^2 + 12a + 9$$
2. $$ (11b-2)^2 = (11b)^2 - 2 \cdot 11b \cdot 2 + 2^2 = 121b^2 - 44b + 4 $$.
   Ответ: $$121b^2 - 44b + 4$$
3. $$ (x+0,3y)^2 = x^2 + 2 \cdot x \cdot 0,3y + (0,3y)^2 = x^2 + 0,6xy + 0,09y^2 $$.
   Ответ: $$x^2 + 0,6xy + 0,09y^2$$
4. $$ (a-0,5b)^2 = a^2 - 2 \cdot a \cdot 0,5b + (0,5b)^2 = a^2 - ab + 0,25b^2 $$.
   Ответ: $$a^2 - ab + 0,25b^2$$
5. $$ (a^2+b^2)^2 = (a^2)^2 + 2 \cdot a^2 \cdot b^2 + (b^2)^2 = a^4 + 2a^2b^2 + b^4 $$.
   Ответ: $$a^4 + 2a^2b^2 + b^4$$
6. $$ (0,1x^4-y^2)^2 = (0,1x^4)^2 - 2 \cdot 0,1x^4 \cdot y^2 + (y^2)^2 = 0,01x^8 - 0,2x^4y^2 + y^4 $$.
   Ответ: $$0,01x^8 - 0,2x^4y^2 + y^4$$
7. $$ (3x^3-x^6)^2 = (3x^3)^2 - 2 \cdot 3x^3 \cdot x^6 + (x^6)^2 = 9x^6 - 6x^9 + x^{12} $$.
   Ответ: $$9x^6 - 6x^9 + x^{12}$$
8. $$ (1,5b-0,1b^2)^2 = (1,5b)^2 - 2 \cdot 1,5b \cdot 0,1b^2 + (0,1b^2)^2 = 2,25b^2 - 0,3b^3 + 0,01b^4 $$.
   Ответ: $$2,25b^2 - 0,3b^3 + 0,01b^4$$